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Discussion: [Maths] Composition de fonctions

  1. #1
    sou23 Visiteurs

    Par défaut [Maths] Composition de fonctions

    Salut, j'aimerais que vous m'aidiez sur cet exercice (je n'ai pas su ou mettre ce ThreadCliquer ici pour agrandir.
    on a la fonction f(x)=(-2x+1)²
    on nous demande de décomposer la fonction et de définir le sense de variation de la fonction f(x) !!
    là je bloque ^^
    ________________________________________________

    bon serieux, f(x)=(-2x+1)² <==> u°v <==> u=[v(x)]
    ça nous donne u(x)=x² et v(x)=-2x+1

    je sais que le sense de variation de u(x)=x² ; elle décroissante sur ]-∞;0] et croissante sur [0;+∞[
    et le sense de variation de v(x)=-2x+1 ; vu que a<0 donc elle est décroissante sur R

    mais je n'ai pas sur trouver le sense de variation de u°v càd f(x)
    dans la leçon elle nous a fait des exemples que sur des fonctions monotones

    On a :
    si h est croissante et g est décroissante alors f = g o h est décroissante.
    Si h est décroissante et g est croissante alors f = g o h est décroissante.
    Si h est décroissante et g est décroissante alors g o h est croissante.

    Quelqu'un peut-il m'aider ?
    MERCI Cliquer ici pour agrandir

  2. #2
    sou23 Visiteurs

    Par défaut

    j'ai cette id&#233;e, mais je sais pas si c'est juste ^^
    si on prend u d&#233;finie sur I=]-∞;0] (d&#233;croissante)
    on a u&#176;v : croissante !
    et si on prend u d&#233;finie sur I=[0;+∞[ (croissante)
    on a u&#176;v : d&#233;croissante !

  3. #3
    Xababa Visiteurs

    Par défaut

    1 + 1 = 11 " jean claude vandamme "

  4. #4
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    Salut,

    tu as tout faux mon fr&#232;re,
    f(x)=(-2x+1)&#178;

    (-2x+1)&#178; = 0 => (-2x+1) = 0 V (-2x+1) = 0
    => (-2x+1) = 0
    => 2x = 1
    => x = 1/2

    f(x)=(-2x+1)&#178; = 4x&#178;+4x+1
    f(x) est toujours croissante vu que 4>0

    ]-∞;1/2[ -> ]-∞;0[ (croissante)
    f(1/2)=0
    ]1/2;+∞[ -> ]0;+∞[ (croissante)

  5. #5
    sou23 Visiteurs

    Par défaut

    comment elle peut &#234;tre croissante/croissante alors que c'est une parabole ??
    en tous les cas merci infiniment pour ton aide !!

  6. #6
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    Cliquer ici pour agrandir Envoyé par sou23 Cliquer ici pour agrandir
    Salut, j'aimerais que vous m'aidiez sur cet exercice (je n'ai pas su ou mettre ce ThreadCliquer ici pour agrandir.
    on a la fonction f(x)=(-2x+1)²
    on nous demande de décomposer la fonction et de définir le sense de variation de la fonction f(x) !!
    là je bloque ^^
    ________________________________________________

    bon serieux, f(x)=(-2x+1)² <==> u°v <==> u=[v(x)]
    ça nous donne u(x)=x² et v(x)=-2x+1

    je sais que le sense de variation de u(x)=x² ; elle décroissante sur ]-∞;0] et croissante sur [0;+∞[
    et le sense de variation de v(x)=-2x+1 ; vu que a<0 donc elle est décroissante sur R

    mais je n'ai pas sur trouver le sense de variation de u°v càd f(x)
    dans la leçon elle nous a fait des exemples que sur des fonctions monotones

    On a :
    si h est croissante et g est décroissante alors f = g o h est décroissante.
    Si h est décroissante et g est croissante alors f = g o h est décroissante.
    Si h est décroissante et g est décroissante alors g o h est croissante.

    Quelqu'un peut-il m'aider ?
    MERCI Cliquer ici pour agrandir
    sur ]-inf,0] h est decroi et g est decroi donc g°f est crois
    sur [0, inf[ h est decrois et g est crois donc g°f est decrois

  7. #7
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    Salam,

    Il est possible que la question soit un pi&#232;ge pour montrer que le th&#233;or&#232;me donn&#233; n'est applicable que pour des fonctions monotones et qu'il ne prend pas en compte les probl&#232;mes de compatibilit&#233; des domaines des fonctions consid&#233;r&#233;es.

    Il est claire dans cet exemple est qu'on ne peut pas consid&#233;rer les fonctions monotones sur un domaine donn&#233; afin d'appliquer le th&#233;or&#232;me domaine par domaine.

    C'est ce qu'on appelle l'apprentissage par l'erreur
    Dernière modification par assilabox ; 07/10/2008 à 01h20.

  8. #8
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    tout &#231;a m'a ramen&#233; plus de 10 ans en arri&#232;re Cliquer ici pour agrandir
    La liberté consiste à faire tout ce que permet la longueur de la chaîne.

  9. #9
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    salut voici un forum dédié pour les mathématiques (algèbre , analyse,...etc)
    http://www.forum.math.ulg.ac.be/ ça peut vous aider Cliquer ici pour agrandir

  10. #10
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    tu peux te guider avec cette image
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